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Complexes et géométrie au bac S : rappels de méthodes

Dans le cadre d'un exercice de complexes et géométrie, sauriez-vous (éventuellement de plusieurs façons) :

  1. montrer qu'un quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
  2. montrer qu'un quadrilatère ABCD est un losange.
  3. montrer qu'un quadrilatère ABCD est un rectangle.
  4. montrer qu'un quadrilatère ABCD est un carré.
  5. montrer que des points sont sur un cercle.
  6. interpréter géométriquement module et argument
    1. d'un complexe $z$,
    2. d'un complexe $z-a$,
    3. d'un complexe $\dfrac{z-a}{z-b}$.
  7. déterminer l'ensemble des points M du plan dont l'affixe z est telle que
    1. $\left|z\right|=\lambda$, avec $\lambda$ réel,
    2. $\left|z-a\right|=\lambda$, avec $\lambda$ réel,
    3. $\left|\dfrac{z-a}{z-b}\right|=1$.
  8. déterminer l'ensemble des points M du plan dont l'affixe z est telle que
    1. $\arg\left(z\right)=\theta$, avec $\theta$ réel,
    2. $\arg\left(z-a\right)=\theta$, avec $\theta$ réel,
    3. $\arg\left(\dfrac{z-a}{z-b}\right)=\theta$, avec $\theta$ réel.
  9. exprimer l'affixe d'un point quelconque $M$ d'un cercle de centre $\Omega$ et de rayon $r$.

Si vous ne savez pas, cliquer ici !


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